GCSE 数学 これが難問？！

また例のGCSE, 高校一年の終わりにある中等教育修了全国統一テストの話。
今回は　フランス語ではなく、数学。

”一番のやっかいもの”　といわれるのが、最後の問い。　
今年は、これが、難問中の中の難問、　”究極の確率問題”　で、　
TwitterやFacebookなどでは、受験生たちの悲鳴や苦情の声でいっぱい　となったそうです。

気になって、どれほどだったのか、調べました。

こちら　です。

その他、gcse maths probability questions orange sweet　などで検索していただければ、
山のように出てきます(笑）


それでは、

問題です！！(笑）


袋にお菓子がN個入っています。
そのうちオレンジは6個
残りはイエローです。

はなちゃんは　無作為にその袋の中から一つ取ってたべました。
そのあとまた　同じように一つとってたべました。

はなちゃんが食べたお菓子が二つともオレンジという確率は3分の一です。

n²-n-90=0　であるということを証明しなさい。






袋の中に戻すか戻さないかで分母の数というか　場合の数ががかわってくること、
分数の通分、おまけにそれが文字式　ってことで
生徒さん、面食らったんだろうな。
想像できます！！　分数の計算に弱いこと。　娘なんて、通分にいっぱい時間かけても正解でないものね


　
これが難問となる？？

n²-n-90=0　という　”半正解提示”　するよりも、
袋の中にあったお菓子の数　N　を求める問題　となるべきところだったのでは？
と思う。。。


3年後, 娘がこれと　”過去問として取り組む”　するとき、
えぇえ、何これ？　こんなの無理！！
って　問題文を読んだだけで、解こうともしない姿が　しっかりうかびます。(笑）